Bernt Michael Holmboe og Niels Henrik Abel Biografi Holmboes matematikkundervisning Diskusjon med professor Hansteen om metoder i undervisningen Utgitte skrifter

Holmboes matematikkundervisning

I Holmboe mente grunnen til at så mange unge, og eldre, klaget over at matematikk var noe "aandsfortærende og kjedsommeligt Tøi", skyldtes at man ikke brukte nok tid til å bli fortrolig med bruken av de matematiske tegn. Det var de matematiske tegn som skilte matematikken fra all annen vitenskap. Derfor var det også viktig at bruken av dem ble drillet inn, og at læreren ved stadige gjentakelser øvde eleven i å se betydningen av disse tegnene. En slik innføring i matematikk fordret et systematisk foredrag fra lærerens side, og når så mange simpelthen følte avsky for matematikk og i en matematisk formel ikke var i stand til å se "årsakers og virkningers nødvendige forhold", så skyldtes det etter hans mening et "usystematisk foredrag".

Før Holmboe gjennomgikk noe som helst, fikk han derfor elevene til å gjengi med ord det en matematisk setning uttrykte, og omvendt. Når eleven hørte en setning fremsatt med ord, måtte han lære å skrive den ned med matematiske tegn. Når eleven for eksempel så følgende: (a + b) - c = (a - c) + b, måtte han straks kunne fremsi: I stedet for å subtrahere et tall fra summen av to andre tall, kan man subtrahere det fra det ene adderende ledd og til det utkomne addere det andre. Likeens når eleven fikk følgende setning servert: Når den ene faktor i et produkt er en sum av to adderende ledd, så er produktet lik summen av de to produkter som fremkommer når hvert av denne faktors adderende ledd multipliseres med den annen faktor - ja så måtte eleven straks kunne skrive: (a + b)m = am + bm.

Slike ferdigheter ble best oppnådd ifølge Holmboe når læreren ved enhver setning tilla størrelsene en viss tallverdi og lot eleven beregne uttrykkets verdi. Og slik fortsatte han med mer og mer sammensatte uttrykk.

Ved slik øvelse ble elevene tvunget til oppmerksomhet på de matematiske tegns betydning, og var dette først fattet, så ville setningers beviser og systematiske orden aldri være noe stort problem. Fra slike oppgaver gikk Holmboe over til oppløsning av ligninger av første grad med én og flere ukjente.

I sitt syn på undervisningen understreket Holmboe at læreren, for å forebygge den ulyst som hos begynneren lett kom ved for mye anstrengelse, ikke måtte gå for fort frem, og han burde gå lett over de vanskeligste setningene inntil de øvrige var lært.

Holmboe definerte matematikken som en vitenskap mellom størrelser og deres forbindelser. Størrelsene ble inndelt i atskilte og sammenhengende størrelser, og herav kom aritmetikk (som vitenskapen om de atskilte størrelsene, tallene) og geometri (som vitenskapen om de sammenhengende størrelsene).

Holmboe ga tidlig uttrykk for at han var inspirert av den franske matematikeren Joseph-Louis Lagrange (1736-1813) - "den matematiske vitenskapens stolte pyramide", som Napoleon hadde kalt ham. Særlig understreket Holmboe at Lagrange hadde studert på egen hånd, og derfor var forsiktig med å peke ut den beste læringsvei for andre. Men Lagrange hadde gitt noen råd som Holmboe ga videre: Sett deg fore å løse alle de problemer du møter, for når du studerer en annens løsning, lærer du ikke grunnene han har hatt til å velge denne og ikke en annen fremgangsmåte, heller ikke oppdager du de vanskelighetene han har møtt på sin vei. Et annet råd Holmboe videreformidlet var: Studer aldri mer enn ett verk ad gangen, men hvis det er godt, så les det ut. Stans ikke straks ved vanskelighetene, men la dem ligge for å vende tilbake til dem - tjue ganger, om nødvendig. Forlat aldri den bok du har valgt uten å kunne den, men hopp over det du kan godt når du møter det på ny. Les alltid med penn i hånden, slik at du kan utvikle alle utregninger og øve deg på alle de spørsmålene du møter. Og det var flere slike praktiske råd - blant annet var det en utmerket vane i størst mulig grad å gjøre de samme tingene på de samme tider på dagen, idet man reserverte de vanskeligste oppgavene til morgenen.

HjemNyhetsarkivKalender      Nettredaktør: Anne Marie Astad  Det Norske Videnskaps-Akademi  E-post: dnva@online.no