Bernt Michael Holmboe og Niels Henrik Abel Biografi Holmboes matematikkundervisning Diskusjon med professor Hansteen om metoder i undervisningen Utgitte skrifter

Diskusjon med professor Hansteen om metoder i undervisningen

Holmboes lærebøker er likevel ganske abstrakte og teoretisk anlagt. I geometri er det få eksempler, og det å konstruere synes ensbetydende med å anskue begrepet, i mindre grad med å bruke passer og linjal. Rett nok skriver Holmboe i forordet at boken til slike praktiske øvelser "fordrer en Lærers Veiledning". Men for Holmboe skulle undervisningen først og fremst "danne Elevene i formal Henseende", ved å øve dem opp i å tenke og slutte med "logisk Strænghed og Orden".

Christopher Hansteen (1784-1873), professor i anvendt matematikk, internasjonalt kjent innen jordmagnetisme o.a., hadde lenge vært urolig over at så mange studenter kunne så altfor lite praktisk matematikk. De unge som kom til på universitetet, hadde rett nok pugget seg til visse kunnskaper, men de var som oftest ute av stand til å nyttiggjøre seg disse kunnskapene. En årsak til denne situasjonen så professor Hansteen i Holmboes teoretiske lærebøker, og som en reaksjon skrev derfor Hansteen Lærebog i Plangeometri i 1835.

Her demonstrerer Hansteen sin forankring i den praktiske virkelighet ved å bruke både urglass, kakkelovnsrør og korketrekkere i sine eksempler. Og verktøyet - passer og linjal - er tegnet og grundig beskrevet. Stilen er fortellende, og boken inneholder mange talleksempler. Hansteen ville gå sine egne veier, han ville også utvide greske Evklids definisjon på hva en rett linje er, og hva parallelle linjer er - og diskusjonen som fulgte mellom universitetets to matematikkprofessorer ble i ettertid omtalt som en strid om "parallellisme" (men ingen av dem synes å ha vært à jour med den matematiske utviklingen i sin samtid, representert med Lobatsjevskis og Bolyais geometriske arbeider).

Holmboe anmeldte Lærebog i Plangeometri i Morgenbladet (se utgitte skrifter), og konkluderte med at det faktisk ikke var tilrådelig å bruke Hansteens bok i norske latinskoler. Debatten som fulgte, dreide seg så - mer enn om hva som kunne regnes som en logisk definisjon av parallelle linjer - om man i undervisningen skulle la praktiske nyttehensyn telle mer enn teoretisk øvelse i å tenke og logisk slutte. Hansteens motto ble slående uttrykt slik: "Ingen skjøtter om Beviis for at Solen er oppe, naar den skinner ham i Øinene."

Hansteen representerte den anvendte matematikk og kunne akseptere standpunkter og resultater som intuitivt riktige uten å gå til bunns i den logiske begrunnelsen. Dette var stikk i strid med Holmboes idealer. Hansteen viste til mange eksempler fra sin lærergjerning på universitetet: Flinke studenter som bare husket , men ikke forstod noe som helst - og denne utenatlesingen, som fremstod som "tomt Ordgyderi", førte bare til avsky for vitenskapen. Mange studenter kunne ikke halvere en vinkel, ja ikke en gang bruke passer og linjal, klaget Hansteen - og når de i tillegg tegnet sirkler "der har Form af en Kartoffel" , da visste han at deres "hele Geometri ikke er en Pibe værd".

Holmboe repliserte at han syntes dette var en besynderlig og "et ganske eget Criterium for Værdien af en Students geometriske Kundskaber", og han hadde følgende trumfkort:

"Niels [Henrik] Abel var af denne Skole. Jeg kan tilfældigviis endnu vise enhver, som ønsker det, flere Exemplarer af de Cirkler, han tegnede. Han var ikke stærk i Frihaandstegning; derfor see hans Cirkler heel ynkeligt ud, og kunne godt sammenlignes med Kartofler om ikke med noget endnu værre. Altsaa hans hele Geometrie var ikke en Pibe Tobak værd."

Hansteen svarte at det i undervisningen selvsagt trengtes psykologisk takt, men mente at andre lærebokforfattere tenkte mer på å vise sin egen kapasitet "som Logikere og Demonstranter" enn å tenke på hva som var nyttig og bra for eleven.

Etter flere innlegg mellom universitetets "tvende Mathematikere" - der også andre kom med bidrag, blant annet den danske matematikkprofessoren Christian Jürgensen. - munnet diskusjonen ut i at det tross alt var et pluss at det fantes flere lærebøker, så kunne publikum selv finne ut hvilken bok som var best. (Hansteens lærebok kom bare i det ene opplaget.)

Denne diskusjonen om matematikklærebøker må sies å være den første striden om lærebøker i norsk skole (bortsett fra tidligere diskusjoner om ulike katekismer). At matematikk ble gjenstand for en slik offentlig debatt, skyldtes i utgangspunktet fagets egenart som gjorde den velegnet i den skoledebatten som preget mye av 1800-tallet. Det var diskusjonen om hvorvidt studiet av og undervisningen i klassiske språk og kultur burde avgi plass til nåtidsspråk og naturvitenskapelige fag - en diskusjon som i realiteten dreide seg om hvorvidt den klassiske dannelsen skulle vike for det mer praktisk nyttige og anvendbare. (Det er striden mellom de såkalte nyhumanister og realister.)

Matematikk hadde en konkret og en abstrakt side - de begrepene geometrien arbeidet med, ble abstrahert fra den reale verden, og den abstrakte matematikk lot seg anvende i løsninger av problemer som oppstod i den reale verden. I matematikkundervisningen kunne man legge hovedvekten enten på det abstrakte og teoretiske eller på det konkrete og praktiske. De store skillelinjene i synet på undervisning gikk midt gjennom matematikkfaget, og matematikk ble derfor en "slagmark" for begge parter i denne i denne langvarige striden om hva den egentlige dannelsen skulle bestå i.

Et hovedargument for å holde fast ved det klassiske, med latinfaget som spydspiss, var også at kunnskap i dette språket var den beste metoden i oppøvelsen av elevenes tenke- og vurderingsevne - latin var det beste middel i den "intelligens-skolering" som var et av skolens fremste mål. Grammatikken i moderne språk var i sammenligning altfor enkel til å kunne ha en slik funksjon i undervisningen. Men hva med matematikken? At faget også kunne være "intelligens-skolerende" stod snart klart for mange - Holmboe stod avgjort for et slikt syn. Og matematikk og realfag fikk etter hvert også en større plass i undervisningen.

HjemNyhetsarkivKalender      Nettredaktør: Anne Marie Astad  Det Norske Videnskaps-Akademi  E-post: dnva@online.no